1. Resumen |
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1. RESUMEN
El presente trabajo pretende dar respuesta desde el punto de vista teórico - experimental a los problemas existentes en un nuevo modelo de cosechadora cañera de fabricación nacional (KTP-4000), referidos a su sistema de limpieza, el cual es susceptible de mejorar.
Para llevar a cabo lo anterior se ha tomado como referencia investigaciones llevadas a cabo en modelos físico – matemáticos computarizados, modelos a pequeña escala, instalaciones experimentales y prototipos productivos a nivel de país en la temática objeto de estudio. También se apoya en los trabajos realizados sobre las propiedades aerodinámicas de los componentes de la caña de azúcar. Se debe destacar que el presente trabajo puede considerarse como una continuación de los estudios llevados a cabo para el mejoramiento de los diseños de las cámaras de limpieza de las cosechadoras cañeras cubanas.
Por otra parte al abordar estos estudios en el caso de las cosechadoras cañeras se ha tenido en cuenta la particularidad del sistema de ser capaz de mantener sus parámetros nominales de trabajo. Este trabajo basado en la simulación por computadoras de los principales indicadores geométrico y cinemáticos de trabajo de estas maquinas, permite afirmar con veracidad que es posible lograr la optimización en la geometría de la cámara con vista a obtener incrementos en la eficiencia de la limpieza y reducción de las pérdidas por ventiladores.
2. INTRODUCCIÓN
El incremento de la eficiencia de la limpieza de las cosechadoras cañeras cubanas tipo KTP en sus diversos modelos ha sido un largo sueño de los investigadores cubanos dedicados a tales fines. Sobre este aspecto diversos autores como Abreu (1),(2), (3), (4), Corona (7) y León (9) han obtenido importantes resultados. Sin embargo estos trabajos han estado referidos a cosechadoras KTP por impulsión.
Las cosechadoras por impulsión han sido desplazadas a nivel mundial por otro tipo que emplea como esquema de limpieza la succión neumática. En Cuba se han dado los primeros pasos en este sentido, concretando un prototipo de cosechadora denominada KTP-4000 (14). A pesar de lo anterior, sin embargo todavía existen un gran desconocimiento en aspectos relacionados con la limpieza neumática por succión en nuestro país, con respecto a otros países tales como: Estados Unidos, Inglaterra, Australia y Brasil los cuales han obtenido importantes resultados en este sentido.
Teniendo como premisas lo planteado con anterioridad y en el marco de un proyecto nacional de investigación científica, desarrollo e innovación tecnológica se lleva a cabo este trabajo. Su objetivo fundamental es brindar información científico técnica de este tipo de metodología de limpieza.
3. MATERIALES Y MÉTODOS
Análisis teórico del comportamiento de un flujo de materiales en una cámara tipo KTP-4000 por succión:
Sobre la base de las discusiones efectuadas en la reunión técnica de la KTP-4000 (10 ) entre los especialistas convocados por los diferentes ministerios, entre los que se encontraba este autor. Se decide comenzar un estudio teórico por simulación a pequeña escala y por computación de las cámaras de limpieza de este tipo de cosechadora, la cual se encuentra en la etapa de construcción y pruebas con el objetivo de su perfeccionamiento.
En este sentido, partiendo de algunas características técnicas aparecidas en un plegable denominado “Cosechadora 4000”; así como de varios contactos con Max (12 ), (13) diseñador principal de la cosechadora KTP-4000, se procede al análisis de la posibilidad de acometer el estudio teórico de las cámaras de limpieza de este tipo de cosechadora, la cual es novedosa en el caso particular de Cuba.
El movimiento de una partícula en una corriente de aire vertical - ascendente de velocidad constante ha sido tratado en la literatura especializada durante el establecimiento de métodos de cálculo de separadores neumáticos de partículas en cámaras de flujo vertical por Turbin (16).
En la fig. 1 se muestra el cuerpo libre de una partícula de masa m sometida a la acción de una corriente de aire vertical de velocidad Vy.
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Fig. 1- Partícula sometida a la acción de una corriente de aire vertical.
La fuerza R que ejerce el aire sobre la partícula esta dada por
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Donde:
uy - velocidad de la partícula en la dirección vertical.
Vcr - velocidad crítica de la partícula.
Aplicando la segunda ley de Newton al cuerpo libre de la partícula se obtiene la ecuación diferencial del movimiento de ésta:
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sustituyendo 1 en 2, simplificando y agrupando se obtiene que:
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Integrando para condiciones iniciales t = 0. Uy = 0 queda finalmente que:
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La representación gráfica de la expresión 4 (fig.2) muestra que en una corriente de aire vertical la velocidad de la partícula aumenta gradualmente, presentando un valor límite igual a la diferencia entre la velocidad del aire y la velocidad crítica de la partícula.
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Fig. 2 - Velocidad límite de la partícula en una corriente de aire vertical.
Como se puede observar en el análisis teórico desarrollado en este caso mediante la utilización de la ec. 1, se puede determinar la fuerza que ejerce el aire sobre la partícula.
Por otra parte, teniendo como datos conocidos:
- Velocidad crítica de los tallos de caña (Vcr tallos);
- Velocidad crítica de las hojas de caña (Vcr hojas);
- Aceleración gravitacional terrestre (g);.
- Constante exponencial (e).
Se procede a la determinación de la velocidad de la partícula (tallos y hojas) en una corriente de aire vertical empleando la ec. 4. Finalmente integrando la ec. 4 en función del tiempo se determina el desplazamiento de las partículas; así como el tiempo en que demoran estas partículas en chocar contra las aspas del ventilador, Ec.6.
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Lo anterior se programa en MATHCAD-6. El mismo tiene aplicación en la cosechadora cañera KTP- 4000 por succión (cosechadora cubana en investigación); así como en todo tipo de cosechadora cañera internacional que utilice este método de limpieza.
En el programa SUCCPART-8 elaborado en MATHCAD 6.1 para la evaluación de la expresión 4, se toman como constantes:
e = 2.7172 y g = 9.8/1002 cs.
Los valores de las velocidades críticas de los componentes de la mezcla fueron tomados de estudios realizados por León ( 9 ), a saber:
Tallos de caña, Vcrmáx = 0.24 m / cs, Vcrmín = 0.16 m / cs.
Hojas de caña, Vcrmáx = 0.02 m / cs, Vcrmín = 0.015 m / cs.
Los valores de referencia tomados de la cámara KTP-4000 para determinar las funciones mencionadas en el análisis teórico fueron tomados de datos entregados por Max (12 ), ( 13 ).
Escalón primario:
Datos constructivos:
Parámetros de entrada al programa SUCCPART-8:
Los intervalos de tiempo tomados para la determinación de los diferentes puntos de las trayectorias de las partículas fueron: Dt = 0.1 cs.
En el escalón secundario los valores de referencia tomados fueron:
Escalón secundario:
Datos constructivos:
Parámetros de entrada al programa SUCCPART-8:
Los intervalos de tiempo tomados para la determinación de los diferentes puntos de las trayectorias de las partículas fueron: Dt = 0.1 cs
Parámetros de salida del programa:
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