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Resumen |
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4.2. Los componentes del proceso markoviano
El proceso markoviano que determina la evolución del estado del embalse queda determinado por el balance de entradas y salidas establecido en la ecuación (3). En la estimación empírica de la ecuación de balance que rige la dinámica del proceso estocástico en el embalse del Pintado se consideran los desembalses a la comunidad de regantes del Viar, quienes poseen derechos exclusivos sobre este sistema de regulación. Por el contrario, en el caso del sistema de Regulación General hay que considerar no sólo los desembalses a la Comunidad de regantes de BG sino también al resto de usuarios a los que suministra agua este sistema. La especificación completa de estas ecuaciones para ambos sistemas está contenida en un trabajo previo de los autores (Iglesias et al., 2000).
Las reglas de desembalse agrícola
Hay que señalar que si bien existen ciertas reglas de prioridad entre usuarios, no existen criterios explícitos en la cuenca del Bajo Guadalquivir sobre las decisiones de desembalse de las dotaciones agrícolas. Por tanto, la función Wt=f(St,q) ha sido estimada a partir de los datos históricos anuales sobre estado de los embalses a principio de campaña y dotaciones desembalsadas a cada comunidad de regantes. El mejor ajuste se obtiene mediante un modelo cuadrático cuyos resultados se presentan en la tabla 3. Hay que señalar que mientras la CCRR del Viar toma agua de un único embalse, El Pintado, la CCRR de Bajo Guadalquivir presenta un análisis más complejo ya que toman el agua del curso del río y, por tanto, su dotación depende del estado de la red de embalses que se encuentran aguas arriba, conocida como Regulación General. Para esta CCRR se ha considerado un embalse virtual cuyo nivel de llenado se ha generado a partir de los datos sobre el estado de cada uno de los embalses de la Regulación General ponderados en relación a su capacidad relativa.
Tabla 3. Relación funcional entre las dotaciones agrícolas y el estado de los embalses
[Wt= aSt + b(St)2+cDtSt+ d(StDDR)+e(S2tDDR)] (t-ratios en paréntesis).
Coeficiente |
Definición |
EV (1974-98; n=25) |
BG (1977-98; n=21) |
a (Stock) |
Niveles del embalse medido a 1 de febrero |
194 (11.33) |
216 (14.84) |
b (Stock)2 |
Idem |
-1.27 (-7.26) |
-1.35 (-7.23) |
c (Dummy estructural)1 |
EV: Dtst=0 para
t>18 Dtst =1 para t<18 |
1083 (2.84) |
2627 (6.06) |
d (Dummy sequía ´Stock) |
BG: dummy sequía DtDR=1, Para stock <25%, DtDR=0, en el resto. |
-443 (-4.15) |
|
e (Dummy sequía´(stock)2) |
Idem |
17.5 (3.41) |
|
R2 ajustado |
0.88 |
0.95 |
|
Estadístico F |
81.77 |
82.26 |
|
Durbin-Watson |
2.01 |
1.91 |
Fuente: Iglesias et al. (2000)
1 La variable dummy estructural refleja el hecho de que las dotaciones agrícolas se reducen a partir de t=6 en BG y t=18 en EV.
El régimen de aportes y los escenarios de cambio climático
Los aportes que entran en cada embalse están determinados por el régimen de precipitaciones y por las condiciones físicas del área de captación. En nuestro modelo, los aportes de cada embalse son una variable estocástica cuya función de distribución ha sido estimada a partir de los datos recogidos desde que los embalses entraron en funcionamiento.
En el caso de la Comunidad de regantes del Viar, el análisis estadístico se ha basado en los datos de aportes del embalse de El Pintado, único embalse que suministra agua a dicha Comunidad de regantes y para el cual existe una serie histórica de 50 años. Los resultados revelan que los aportes siguen una distribución gamma cuyos parámetros se muestran en la tabla 3.
En el caso de la Comunidad de regantes de Bajo Guadalquivir, el análisis de los aportes ha sido realizado en términos relativos ya que el número de embalses de esta red ha ido ampliándose a lo largo de las últimas cuatro décadas. Para realizar el análisis se asume que Bajo Guadalquivir recibe agua de un embalse virtual cuyos aportes anuales han sido generados sumando de forma ponderada los datos sobre aportes anuales en cada uno de los embalses de la red.
Los resultados muestran que la serie de aportes así obtenida sigue una función de distribución gamma con un nivel de significación del 99% cuyos parámetros se muestran en la tabla 4.
Tabla 4. Caracterización estadística de los aportes de cada embalse
Parameter |
Regulación General N=37 |
Pintado N=50 |
Gamma: shape |
1.836 |
1.498 |
Gamma: scale |
0.0370 |
0.0102 |
P-value |
0.311 |
0.160 |
Fuente: Iglesias et al (2001)
Considerando las proyecciones de efectos de cambio climático de Ayala Carcedo e Iglesias (1997) para la cuenca de Guadalquivir en las que establece una disminución de aportes del 32 % se han establecido dos escenarios de cambio climático para este trabajo que reflejan una disminución de los aportes medios. Así el escenario 1 considera un 20% de disminución de aportes medio y el escenario 2 refleja una disminución de los aportes medios del 40%. Considerando además las predicciones de aumento de la varianza de los aportes en la cuenca del Guadalquivir (Balairon, 2001) se ha establecido un tercer escenario de cambio climático definido como una disminución de los aportes medios del 20% junto con un incremento de la varianza del 50%.
4.3. Caracterización del estado estacionario (equilibrio estocástico a largo plazo)
La especificación empírica completa de la ecuación de balance para ambos sistemas de regadío permite calcular todos los elementos de la matriz de probabilidad de transición de un estado inicial Si dado a un estado final Sj. Considerando 16 posibles niveles en el estado de los embalses, i= 1,..., 16 y j= 1,...,16, se ha obtenido una matriz P(i,j) de dimensión 16 x 16 que refleja la probabilidad de obtener un determinado stock Sj en t dado el nivel inicial de stock en el periodo anterior St-1 =Si . Dicha matriz ha sido calculada para ambos sistemas, Viar-Pintado y BG- Regulación General, bajo el régimen actual de aportes y bajo los tres 3 escenarios de cambio climático antes definidos.
Con estas matrices, podemos calcular la distribución de probabilidades en sucesivos períodos para cada uno de los sistemas y cada uno de los escenarios climáticos obteniendo la senda de convergencia del sistema. Se toma e = 1% como criterio para definir el período T a partir del cual se produce la convergencia del sistema. La distribución de probabilidades correspondiente al estado estacionario o equilibrio estocástico G(j) vendrá dado por cualquiera de los vectores fila de la matriz Pt(i,j). El criterio de convergencia así definido establece que la influencia del estado inicial S0=Si sobre la probabilidad de obtener un determinado nivel de beneficio en será inferior al 1%. Es decir, para el sistema ha perdido la “memoria” y la probabilidad de tener un determinado resultado económico asociado al estado Sj no depende de las condiciones iniciales de partida. La distribución de probabilidades en el estado estacionario G(j) obtenida para cada uno de los sistemas en los cuatro escenarios climáticos considerados se presenta en la tabla 5.
Tabla 5: Caracterización del estado estacionario (equilibrio estocástico a largo plazo)
(Sj) |
13% |
16% |
22% |
28% |
34% |
40% |
46% |
52% |
58% |
64% |
70% |
76% |
82% |
88% |
94% |
100% |
|
| (Gj) | |||||||||||||||||
BG |
ESC ACT |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
0.02 |
0.03 |
0.04 |
0.05 |
0.06 |
0.07 |
0.10 |
0.13 |
0.12 |
0.09 |
0.07 |
0.05 |
0.13 |
ECS. 1 |
0.06 |
0.04 |
0.05 |
0.06 |
0.06 |
0.07 |
0.08 |
0.08 |
0.07 |
0.09 |
0.09 |
0.07 |
0.05 |
0.04 |
0.03 |
0.06 |
|
ESC.2 |
0.25 |
0.08 |
0.08 |
0.07 |
0.07 |
0.07 |
0.06 |
0.05 |
0.05 |
0.05 |
0.05 |
0.03 |
0.02 |
0.02 |
0.01 |
0.04 |
|
ESC.3 |
0.11 |
0.05 |
0.06 |
0.06 |
0.06 |
0.07 |
0.07 |
0.06 |
0.06 |
0.07 |
0.08 |
0.06 |
0.04 |
0.03 |
0.02 |
0.08 |
|
VIAR |
ESC ACT |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
0.02 |
0.02 |
0.03 |
0.03 |
0.04 |
0.08 |
0.07 |
0.08 |
0.07 |
0.06 |
0.06 |
0.05 |
0.37 |
ECS. 1 |
0.03 |
0.03 |
0.04 |
0.05 |
0.05 |
0.05 |
0.04 |
0.07 |
0.09 |
0.07 |
0.06 |
0.05 |
0.04 |
0.04 |
0.03 |
0.26 |
|
ESC.2 |
0.15 |
0.08 |
0.07 |
0.06 |
0.05 |
0.05 |
0.04 |
0.08 |
0.07 |
0.04 |
0.04 |
0.03 |
0.03 |
0.02 |
0.02 |
0.17 |
|
ESC.3 |
0.08 |
0.05 |
0.05 |
0.05 |
0.05 |
0.05 |
0.04 |
0.08 |
0.08 |
0.05 |
0.05 |
0.04 |
0.03 |
0.03 |
0.02 |
0.24 |
|
5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
La aplicación del modelo markoviano permite caracterizar la senda de convergencia al estado estacionario y evaluar las diferencias en el valor económico esperado de distintos escenarios de cambio climático para cada sistema de regadío. Los resultados que se muestran en las Tablas 5 y 6 ponen de manifiesto la gravedad del impacto económico del cambio climático bajo cualquiera de los escenarios considerados si bien los resultados más adversos se obtienen en el escenario 2, donde una reducción del 40% en los aportes medios se traduciría en unas pérdidas económicas del 12% en Viar y del 24% en Bajo Guadalquivir.
El análisis de los resultados obtenidos en los distintos escenarios de cambio climático merece especiales comentarios. La comparación entre los resultados obtenidos en el escenario 1 y el escenario 2 -que reflejan una disminución de los aportes medios del 20 y del 40% respectivamente- revelan que el impacto económico aumenta más que proporcionalmente con la disminución de los aportes medios. Este resultado es similar en ambos sistemas de regadío observándose que en ambos casos las pérdidas económicas originadas por el cambio climático en el escenario 2 llegarían a triplicar las pérdidas obtenidas en el escenario 1.
Tabla 5. Margen bruto esperado para cuatro escenarios climáticos en Bajo Guadalquivir
|
ESCENARIO ACTUAL |
ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO |
|||
| ESCENARIO
1 DWI = -20% |
ESCENARIO
2 DWI=-40% |
ESCENARIO
3 |
||
Margen Bruto (T conv) (€/ha) |
2362 |
2181 |
1803 |
2085 |
Pérdidas (%) S/escenario actual |
7.6 |
24 |
12 |
|
T (Número de años de convergencia) |
7 |
9 |
9 |
9 |
Tabla 6. Margen bruto esperado para cuatro escenarios climáticos en El Viar
|
ESCENARIO ACTUAL |
ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO |
|||
|
ESCENARIO
1 DWI = -20% |
ESCENARIO
2 DWI=-40% |
ESCENARIO
3 |
||
Margen Bruto (T conv) (€/ha) |
2590 |
2488 |
2259 |
2398 |
Pérdidas (%) S/escenario actual |
4 |
13 |
7.4 |
|
T (Número de años de convergencia) |
3 |
4 |
4 |
9 |
Los resultados obtenidos en el escenario 3 y en el escenario 1 permiten evaluar el impacto económico de un incremento en la varianza de los aportes. Si bien, como cabría esperar, su impacto es de menor magnitud que una disminución en los aportes medios de similar magnitud porcentual, este se revela muy significativo en ambos sistemas. Hay que hacer notar además que en términos relativos el impacto económico de un incremento en la varianza es mayor en Viar donde se observa que las pérdidas que se generarían en el escenario 3 -7,4%- prácticamente duplicarían las obtenidas en escenario 1 -4%-, mientras para Bajo Guadalquivir aunque el impacto es también notable las pérdidas económicas no se llegan a duplicar.
Figura 1: Senda de convergencia al estado estacionario en BG
 |
Figura 2: Senda de convergencia al estado estacionario en VIAR
 |
Por otro lado, cabe señalar que el impacto económico del cambio climático es considerablemente superior en Bajo Guadalquivir dónde las pérdidas económicas soportadas prácticamente duplican las pérdidas que se generarían en El Viar para cualquiera de los escenarios de cambio climático analizados. Las diferencias entre ambas comunidades de regantes quedan también patentes en las figuras 1 y 2, donde se caracterizan las trayectorias de convergencia al estado estacionario que recorrería cada sistema al partir de diferentes posiciones iniciales de stock. Estos resultados revelan que ambos sistemas describen sendas de aproximación bien diferenciadas. Mientras, Viar converge en cuatro períodos en la situación actual de clima, Bajo Guadalquivir necesita nueve períodos. Además, los posibles estados iniciales en BG se traducen en un rango de ingresos mucho más amplio que el Viar. A este respecto, hay que hacer notar las diferencias en las reglas de gestión y explotación que rigen en ambos sistemas. Los criterios de prioridad implícitos en las reglas de desembalse de la Regulación general se manifiestan en el hecho de que Bajo Guadalquivir recibe menores dotaciones para niveles bajos de embalse que El Viar con derechos exclusivos sobre el Pintado. Consecuentemente, esto se traduce en menores beneficios cuando los niveles de stock son bajos.
Por otro lado, es interesante resaltar que en ambos sistemas la dispersión en las sendas y el número de periodos necesarios para alcanzar la convergencia se incrementa bajo el escenario de cambio climático. En primer lugar, ello permite inferir que va a ser más “costoso” salir de una sequía o, en otras palabras, que el impacto económico de una sequía hidrológica va a ser mas prolongado en el tiempo. En segundo lugar, implica también que, de seguirse los criterios actuales de desembalse, los resultados económicos probables en los períodos siguientes a uno caracterizado por tener un stock muy elevado describirán una senda claramente descendente, lo cual no ocurre en el escenario actual de clima, cuya convergencia tiene lugar a un nivel económico muy próximo al máximo alcanzable.
Figura 3
 |
Figura 4
 |
Las Figuras 3 y 4 muestran la distribución de probabilidades de incurrir en un determinado nivel de pérdidas. Las pérdidas económicas se definen en este caso como la disminución de margen bruto, expresada en términos porcentuales, con respecto al margen bruto que resultaría de tener su dotación completa. Estos resultados muestran que el cambio climático aumenta notablemente la probabilidad y el coste económico de las sequía hidrológicas. Esto es especialmente notorio por el hecho de que la probabilidad de obtener pérdidas económicas se incrementa en mayor medida para los rangos de pérdidas más elevados. Si, en el escenario actual, la probabilidad de que las pérdidas superen el 50% es inferior al 1% en ambos sistemas, llegará en el escenario climático más pesimista el 15% en Viar y el 25% en BG.
Tabla 7. Probabilidades de no sufrir pérdidas ante diversos escenarios
|
ESCENARIO ACTUAL |
ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO |
|||
|
ESCENARIO 1 DWI = -20% |
ESCENARIO
2 |
ESCENARIO
3 |
||
Viar |
87% |
71% |
49% |
62% |
Bajo Guadalquivir |
60% |
34% |
17% |
32% |
La Tabla 7 sintetiza los resultados de la simulación poniendo el acento exclusivamente en la probabilidad esperada de no experimentar pérdidas económicas. Los resultados de la Tabla revelan una considerable reducción de la probabilidad de no incurrir en pérdidas, siendo el caso del BG especialmente llamativo por reducirse casi a la mitad en los escenarios 1 y mixto y a la cuarta parte en el escenario 2.
7. BIBLIOGRAFÍA
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Eva Iglesias Martínez
Almudena Gómez Ramos
Alberto Garrido Colmenero
Departamento de Economía y Ciencias Sociales Agrarias
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