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SIMICROC: MODELO DE SIMULACIÓN DEL MICROCLIMA DE UN INVERNADERO

Resumen.
1. Introducción.
2. Materiales y métodos.
     2.1. Invernadero en estudio.
     2.2. Formulación matemática y su solución.
3. Resultados y discusión.
     3.1. Validación del modelo.
4. Conclusiones.
5. Agradecimientos.
6. Literatura citada.

7. Figuras.

RESUMEN.

Un modelo de simulación dinámica fue desarrollado, calibrado y validado para un invernadero ubicado en el instituto de Investigaciones Agropecuarias de la Universidad de Los Andes, en el Estado Mérida. Se trata de un invernadero con ventilación natural, con cumbrera de apertura variable y con malla antiáfido en las ventanas laterales. El modelo combina un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden, que caracterizan los balances de energía para la cubierta, el aire interior, el cultivo, el suelo, además el balance de humedad y concentración de dióxido de carbono para el aire interior del invernadero. El sistema de ecuaciones se resuelve numéricamente por el método predictor-corrector de Adams-Bashforth-Moulton con un programa escrito en lenguaje Fortran 77. La solución describe la variación de las temperaturas de la cubierta, el cultivo, el aire interior, el suelo, la humedad relativa y la concentración de dióxido de carbono dentro del invernadero, en su respuesta a las condiciones externas (radiación solar, velocidad, dirección del viento, temperatura, humedad y concentración de dióxido de carbono). El modelo permite también especificar la orientación, la forma y el tamaño del invernadero y las propiedades de la cubierta, el cultivo y el suelo. Los resultados obtenidos en la simulación presentan un buen grado de concordancia con los valores medidos para las temperaturas, la humedad y la concentración de carbono en el interior del invernadero en estudio.

 
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3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.

3.1. Validación del modelo.

Se utilizaron del conjunto de datos disponibles los correspondientes a dos días escogidos al azar, para evaluar si el modelo capta la dinámica predominante del sistema en distintas situaciones del clima exterior. Los datos utilizados para la comparación proceden de mediciones realizadas en el invernadero piloto para los siguientes días 13/11/2006 y 20/11/2006, los cuales se describen en el Tabla 2.

Tabla 2. Datos utilizados para la validación.

De la Figura 1 a la 6, se muestra el comportamiento de las variables medidas y las variables predichas por el modelo para los días 13/11/06, 20/11/06 y 08/07/08:

Las Fig. 1.a y 1.b corresponden a los valores de las temperaturas del aire medidas y predichas, las diferencias podrían deberse a algún proceso de perdida de calor durante la noche que no este siendo considerado en el modelo.

Las Fig. 2.a y 2.b corresponden a los valores de las temperaturas del cultivo medidas y predichas, se consideran dos factores de influencia en las diferencias: el uso de una expresión experimental (Blanco, 2003) en el cálculo de área foliar para unas condiciones del cultivo diferentes a las del estudio, que puede inducir a error en el modelo, la suposición de que la temperatura del suelo de los canteros es igual a la temperatura del suelo del invernadero sin tomar en cuenta la influencia del programa de riego. A este último aspecto también se puede atribuir la divergencia en los valores predichos para la humedad del ambiente interior (Fig. 5.a y 5.b), debido a una mayor evaporación del suelo del cantero en las horas en que la temperatura del suelo sea mayor a la temperatura del sustrato en los canteros.

Las Fig. 3.a y 3.b corresponden a los valores de las temperaturas de la cubierta medidas y predichas, las diferencias pueden deberse al método de cálculo de la intensidad efectiva de la radiación solar sobre la cubierta del invernadero.

Las Fig. 4.a y 4.b corresponden a los valores de las temperaturas del suelo medidas y predichas, las diferencias pueden atribuirse a simplificaciones tales como: el área considerada en el balance de energía corresponde al suelo descubierto (sin cultivo). El proceso de conducción de calor modelado fue sólo el vertical, entre la superficie del suelo y subsuelo a 5 cm de profundidad, obviando la conducción de calor horizontal.

La Fig. 6 muestra los valores de dióxido de carbono medido y predicho, las diferencias pueden deberse a la simplificación del cultivo considerando que las hojas tienen características fotosintéticas y respiratorias idénticas.

En el Tabla 3 se muestra el error numérico absoluto y el error relativo de las variables predichas por el modelo propuesto, para los días 13/11/06, 20/11/06 y 08/07/08, utilizando las ecuaciones (7) y (8):

Error absoluto:

 

Error relativo:

 

Tabla 3. Errores de predicción.

Al comparar en los dos casos estudiados, el comportamiento del modelo con los valores de las mediciones disponibles para las mismas variables se encontró que:

1. El error absoluto promedio para la temperatura del aire interior es de 1.98 ºC, lo que equivale a un error relativo promedio de 11.57 %.
2. El error absoluto promedio para la temperatura del cultivo es de 2.56 ºC, lo que equivale a un error relativo promedio de 14.04 %.
3. El error absoluto promedio para la temperatura de la cubierta es de 2.35 ºC, lo que equivale a un error relativo promedio de 12.64 %.
4. El error absoluto promedio para la temperatura del suelo es de 1.67 ºC, lo que equivale a un error relativo promedio de 6.94 %.
5. El error relativo promedio para la humedad relativa del aire interior es de 5.78 %.
6. El error absoluto promedio para el dióxido de carbono en el aire interior es de 16 PPM, lo que equivale a un error relativo promedio de 10%.

Los errores obtenidos con este modelo, se encuentran en el rango de errores porcentuales obtenidos por Singh et al. (2005), donde las diferencias entre los valores medidos y predichos en la temperatura del aire interior van de 0.49 % a 24 %, para el suelo van de 3.71 % a 26.43 %, para la cubierta van de 1.03 % a 25.79 %, para el cultivo van de 3.96 % a 29.99 %, concluyendo que tales diferencias se deben a los supuestos considerados en el modelo.






El modelo resultó sensible a bajas velocidades de viento, resultado similar al reportado por Castañeda et al., (2007), en este caso se debe a que la velocidad del aire interior (calculado en función del flujo de ventilación, que depende a su vez de la velocidad de viento) es un dato requerido para el cálculo de la resistencia aerodinámica de la hoja, y esta permite calcular el flujo de transpiración del cultivo en el balance de humedad y el calor latente en el balance de energía sobre el cultivo, por lo que para ampliar su uso durante velocidades de viento menores o iguales a 0.5 m s-1, se toman valores entre limites de resistencia aerodinámica.

4. CONCLUSIONES.

El estudio fue realizado en forma de un modelo global, con el consiguiente ahorro del esfuerzo computacional, partiendo que en las mediciones del plano horizontal las variables más relevantes (temperatura y humedad en el interior) mostraron desviaciones estándar σTEMP=0.51 ºC y σHR=1.93%, mientras que en el plano vertical, σTEMP=0.48ºC y σHR=2.71%, esto permitió inferir que el ambiente interno era susceptible de un análisis global.

El modelo fue validado para dos días diferentes y los resultados muestran que los valores predichos captan la dinámica predominante del sistema, además que el modelo es capaz de obtener con una aproximación aceptable, las variables que describen el comportamiento del microclima del invernadero en estudio.

El programa de simulación fue desarrollado en lenguaje Fortran 77 y trabaja con MSDOS, permitiendo su uso en diferentes plataformas. Con el uso de su pantalla interactiva se pueden ensayar diferentes aperturas de las ventanas (laterales y cenital), para determinar los valores de las variables consideradas, a lo largo de un día dado, con condiciones iniciales particulares y así conocer los posibles máximos y mínimos de tales variables, lo que contribuye a establecer las medidas correctivas de acuerdo a los requerimientos del cultivo en estudio.

5. AGRADECIMIENTOS.

Esta investigación fue parte del proyecto CVI-PIC-IND-FO-01-05 del CDCHT de la Universidad de Los Andes, titulado: "Balances térmicos, calidad de sustratos y filmes plásticos: sus efectos sobre el comportamiento de cultivos en los invernaderos construidos en Venezuela" y cofinanciado por FUNDACITE Mérida.

6. LITERATURA CITADA.

Abdel-Ghany. 2005. Dynamic modeling of the environment in a naturally ventilated, fog-cooled greenhouse. Renewable energy. 31: 1521-1538.
Blanco, F and Folegatti, F. 2003. A new method for estimating the leaf área indexo cumcumber and tomato plants. Horticultura Brasilera. Brasília. Outubro-dezembro 21: 666-669.
Campbell, G. Norman, J. 1998. An introduction to environmental biophysics. Springer - Verlag. New Cork.
Castañeda R, E. Ramos, R. Peniche y G. Herrera. 2007. Análisis y simulación del modelo físico de un invernadero bajo condiciones climáticas de la región central de México, Agrociencia. 41: 317-335.
Critten D and Bailey, B. 2002. A review of greenhouse engineering developments during the 1990s. Agricultural and Forest Meteorology. 112: 1-22.
Fatnassi, H. 2003. Simulation of climatic conditions in full- scale greenhouse fitted with insect- Proof screens. Agricultural and forest meteorology. 118: 97-111.
Hill, J. 2006. Dynamic modeling of tree growth and energy use in a nursery greenhouse using matlab and simulink. Thesis for degree of Masters of agricultural and biological engineering. Cornell University.
Jaimez R, P. Martínez y R. Da Silva. 2006. Microclima en Invernaderos: sus efectos sobre intercambio de gases en cultivos: casos de Venezuela.
Disponible: www.webdelprofesor.ula.ve/forestal/rjaimez/publicaciones/invernadero/invernaderos_en_venezuela.pdf
Monroy, Manuel. 1995. Comportamiento térmico de cerramientos soleados. Tesis doctoral. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria.
Rodríguez, F. 2002. Modelado y control jerárquico de crecimiento de cultivos en invernadero. Tesis Doctoral Universidad de Almería, España. 390 p.
Sethi V, Sharma, S. 2007. Thermal modeling of a greenhouse integrated to an aquifer coupled cavity flow heat exchanger system. Solar Energy. 81: 723-741.
Singh G, Parm Singh, Prit Singh and K. Singh. 2006. Formulation and validation of a mathematical model of the microclimate of a greenhouse. Renewable Energy. 31: 1541-1560.
Wang S and Boulard, T. 2000. Predicting the microclimate in a naturally ventilated plastic house in a Mediterranean climate. Journal of Agricultural Engineering Research. 75: 27-38.

7. FIGURAS.

 

Figura 1. Perfil de temperatura interior medida (TIm) vs temperatura interior predicha (TIp) para el a) 13/11/06 y b) 20/11/06.

Figura 2. Perfil de temperatura del cultivo medida (TCULTIVOm) vs temperatura del cultivo predicha (TCULTIVOp) para el a) 13/11/06 y b) 20/11/06.

Figura 3. Perfil de temperatura de la cubierta medida (TCUBm) vs temperatura de la cubierta (TCUBp) predicha para el a) 13/11/06 y b) 20/11/06.

Figura 4. Perfil de temperatura del suelo medida (TSUELOm) vs temperatura del suelo predicha (TSUELOp) para el a) 13/11/06 y b) 20/11/06.

Figura 5. Perfil de humedad relativa medida (HRINTm) vs humedad relativa predicha (HRINTp) para el a) 13/11/06 y b) 20/11/06.

Figura 6. Perfil de dióxido de carbono medida (CO2m) vs dióxido de carbono predicho (CO2p), en PPM para el día 08/07/08.

 

 

Autores:

Leyde de Briceño, Wilmer Espinoza, Ramón E. Jaimez.
Universidad de Los Andes. Facultad de Ciencias Forestales y Ambientales.

Manuel Ávila.
Universidad de Los Andes. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Mecánica.

 

 


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